我们使用双喂养方波导天线来生成具有可调极化的微波场。波导是用镀铜玻璃纤维增强的环氧层压板制造的 。波导的内部尺寸为33×33×58 mm 。选择波导的宽度使得横向电气（TE10）模式的截止频率低于分子在5.64 GHz时的旋转过渡频率，并且分子位置的微波场强度是最佳的。为了实现阻抗匹配 ，这两个进料长13毫米 ，这是自由空间中四分之一波长 。它们彼此之间是正交的，距离波导的后板22毫米 ，波导中的波长约为四分之一波长 。每个进料在分子位置的线性极化电场接近 ，该电场距离波导的顶部约25 mm。当这些子场的场强度平衡时，调整进料的相对相可以直接调整场极化。大约90°（-90°）的相对相导致σ+（σ-）极化场，而大约0°（180°）沿y（x）方向产生线性极化场 。
在扩展数据中绘制了微波设置 。为了独立控制天线的两个进料 ，微波炉由功率分离器分为两个路径。每条路径都包括一个平衡子场的电压控制衰减器 ，一个10-W的放大器（Kuhne Electronic Ku PA 510590-10 A）和机械相变器（SHX BPS-S-S-6-6-120）用于差分相位对照 。
为了表征微波场的极化，我们最初在磁偏移场框架中测量其π ，σ+和σ-分量 。我们通过在磁场轴31上用不同的旋转量子数J的不同投影MJ测量Rabi耦合到激发旋转状态的低微波耦合来执行此操作。直接测量大型微波功率下的σ+和σ-组件是不可行的 ，因为Rabi的频率是比Zeeman spectition的范围更大的，因为Rabi频率比Zeeman spectition的幅度更大 。当我们更改饲料之间的相对相ϕ时 ，每个场分量和每个狂犬病频率都会以360°的周期振荡 ，因为不完美的子场之间的干扰，如图2A所示 。我们将这些振荡与功能拟合
使用拟合参数ω1 ，ω2和ϕ0 ，它定义了单个进料的贡献。偏移阶段ϕ0的不确定性为2.9°，我们归因于机械相变器的磁滞和不完善的调整 。注意 ，对于扩展数据中提出的校准测量图2a ，对提要之间的功率平衡进行调整以最大程度地减少ϕ = 90°周围的σ-组件 。子场的有限椭圆性会导致线体其他角度的场强度不平衡，因此我们在ϕ = -90°时不会获得纯σ+极化，并且提供线性极化从0°和180°转移的相值。
如图2B所示 ，我们从每个单独的相对相的拟合的Rabi频率计算出拟合的Rabi频率的椭圆度ξ 。在高微波功率下 ，微波炉的电场将磁偏移场替换为量化轴，以便在微波场的框架中定义ξ 。由于测得的场成分之间的相对相未知 ，因此我们只能推断微波波向量相对于磁偏移场的倾斜角度的限制 ，这会导致系统的不确定性。接近σ+极化的倾斜角度仅在10°左右，因此ξ的不确定性由上述不确定性的主导。
当从低微波功率下的校准测量转换为高功率的测量值时 ，我们必须考虑放大器的非线性性接近其饱和功率 。当我们增加微波功率并因此改变ξ时 ，这会改变两个天线馈电的功率平衡 。我们通过调整一个电压控制的衰减器来重新建立功率平衡，同时优化ϕ = 90°的屏蔽器 ，在那里我们最初最小化ξ。我们发现我们需要将相对功率补偿10％ 。此外 ，当我们扫描微波失调时，我们还观察到相对相和功率的较小变化 。相对相的变化导致椭圆时的系统不确定性 ，与ϕ0的不确定性的贡献相同。Rabi频率的变化可以扩大共振特征 ，特别是对于接近线性极化的椭圆度，如图2所示 。
非弹性碰撞速率系数βIN是通过测量分子数N和温度t的时间演变来确定的，通过数值求解微分方程51
与平均密度
几何平均捕获频率在其中γ1是单体损耗率 。我们假设在损失过程中 ，加热率和两体损耗率系数是恒定的。由于总体加热不超过50％ ，因此当我们假设速率系数的线性温度依赖性时，βin的拟合值不会显着变化 。
在扩展数据中显示了散射共振和远离共振的损耗测量值之间的比较图3A 。为了限制自由拟合参数的数量 ，我们在低密度下独立测量中确定γ1= 0.53（2）Hz ，如扩展数据所示。
分子云的动量分布因在TLAT =300μs的一维光学晶格上脉冲而受到干扰 。随后，微波功率以100μs的速度向下倾斜 ，并关闭了捕获限制 。飞行10毫秒后 ，成像动量分布。晶格沿y方向大致对齐。它的晶格常数为Alat = 532 nm，晶格深度为88er ，其中晶格后坐力能量 。选择脉冲持续时间以优化所得干扰模式的对比度 。请注意 ，与陷阱频率2π×（82 、58 、188）Hz相比，脉冲短暂 ，因此动量分布与真实空间密度之间的串扰很小。在这个时间范围内 ，即使是共鸣，两体损失也可以忽略不计 。
为了估计热化CTH的程度，我们简化了一个假设 ，即可以通过晶格脉冲后的动量分布来描述
在哪里是高斯（即热）分布 ，是不受干扰的干扰模式（扩展数据图4A） 。我们通过在没有微波诱导的相互作用的情况下平均16图像中的16张图像。我们进一步假设干扰模式呈指数衰减，因此热率由
鉴于达到热平衡NCOL所需的弹性碰撞数量和碰撞分子的平均相对速度VREL ，弹性散射横截面由
假设热化主要是由侧峰的分子和衍射模式主要峰的分子之间的弹性碰撞驱动的 ，那么平均相对速度可以近似为
在不受干扰的样品中，热平均碰撞速度在哪里 。迄今为止 ，NCOL的表达在椭圆形微波极化方面尚不清楚 。但是 ，我们可以通过假设ξ= 0设置上限。在这种情况下，对于10°微波炉的倾斜角度 ，NCOL≈4（参考文献34,43） 。该简化模型与我们的预测的比较在扩展数据中显示了图4b 。
DDI的弹性散射速率（图4A）由远程UDD确定。在低能状态下 ，弹性散射速率可以通过天生的近似来获得
是弹性横截面42 。
我们还可以从天生的近似值中获得偶极散射长度 。由于UDD在沿三个笛卡尔轴的反射下是对称的，因此PX ，PY和PZ通道被解耦 ，主要贡献是每个通道内的弹性散射。相应的散射长度由
等式（3）中给出的散射长度加上FL共振的贡献。
通过在圆形微波极化附近和较低温度的情况下，可以更好地屏蔽FL共振附近的弹性与弹性碰撞率 。然后，以最大弹性散射速率为大约900 ，在散射共振下约为130 ，如图5所示 。在这些条件下，与观察到的椭圆极化时观察到的共振相比 ，FL的共振发生在较高的Rabi频率下。但是 ，通过使用微波功率提高的改进的天线设计，实现这一目标仍然是现实的 。
参考15提供了诱导的范德华相互作用的分析公式
诱导的C6i系数由
对于ω=2π×10 MHz和零引导 ，C6i = 1.1×10-72 kg M8 s -1比直接各向同性范德华系数C6 = -4.9×10-74 kg m8 s -1（ref 。52）大。诱导的C6I随着失呼的增加而减小 ，对于Δ/ω> 2.7，可以与C6相当 。
我们使用参考文献中详细描述的框架执行耦合通道散射计算 。28,29。在这里 ，我们总结了这些计算的数值细节 。
NAK分子被描述为具有旋转状态j = 0 ，1的刚性转子 。分子与椭圆极化微波的相互作用包括如前所述。53 。相对运动的波函数在部分波中扩展为l = 1，3 ，5 。在足够大的磁场29,53上操作时 ，不包括超精细相互作用，因为这些相互作用不包括在内，因此这些效应可忽略不计。31。碰撞分子通过DDI相互相互作用 ，并经历了短距离损失 ，该损失被建模为在r = 20a0处施加的捕获边界条件 。我们将耦合通道方程向外传播到r = 106a0，并将解与散射边界条件匹配 。这产生了散射矩阵 ，通过使用21个能量网格的碰撞横截面和速率系数确定并热平均 ，这些能量在0.03kbt和32kbt之间被对数间距。
FL结合状态的结合能计算为如下 。首先，我们通过对上述的哈密顿量对角线来计算绝热电位 ，不包括分子 - 分子分离r的固定值r的径向动能r 。在每条绝热势曲线上 ，我们使用SINC功能离散变量表示54来计算结合状态。我们发现，在此近似值中计算出的零能量结合状态的位置与共振位置非常吻合 ，这表明人们可以将FL结合的状态视为生活在单个绝热势曲线上 。此处发现的两种共振都得到了绝热电位的支持 ，即第二共振对应于径向振动激发，而不是角度激发 。图1所示的相互作用势相似地计算为绝热势曲线 ，只是计算出这些相对于微波极极化的固定方向 ，而不是使用部分波浪扩展。
注意，耦合通道计算没有免费参数 。
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