从历史上看 ，精确原子光谱的进步与自然量子理论的发展一起发展 ，以成功地解释了对原子过渡频率的最小贡献 。同时，精确的测试和对新物理学的搜索要求既定理论为观察到的系统提供了足够准确的预测 。如今 ，在原子系统中 ，这通常需要对核性质的了解。但是，从描述核结构的理论模型中 ，这些特性通常不够准确 ，而是根据对核结构高灵敏度的独立测量实验确定的 。例如，将原子6或Muonic Hydrogen7和氘8的羔羊转移的测量与其他过渡结合在一起 ，以独立确定质子电荷半径和Rydberg常数9 。但是 ，竞争结果之间的差异仍未解决。10 。同样，核与结合电子的磁性偶极 - 偶极相互作用，从而导致超精细分裂（HFS） ，取决于细胞核的磁矩 ，并受到Zemach Radius的显着影响 - Zemach Radius的电量和磁性量的量度 。在这里，类似氢系统中1S-HFS间隔的测量值对Zemach半径最敏感 ，并作为在其他HFS间隔中评估核结构效应并测试量子电动力学（QED）11的理想参考。但是 ，对于低核电z，这些测量仅适用于氢同位素11和3HE（参考文献4,12） ，而对于高Z ，HFS的测试缺乏核磁矩的准确实验值13,14,15 。
最近，Zeeman和3HE+的超精细分裂的高精度PENNING-TRAP测量使我们能够直接测量其Zemach半径和核磁矩4 ，同时提供了其他HFS间隔的精确预测所需的两个参数12 。此外 ，原子的磁矩的准确值可以用超极化的3HE实现绝对磁力测定法（参考文献16）。但是，这需要将测得的核磁矩从类似氢的系统转移到中性系统 ，该系统涉及透明屏蔽参数的理论计算。过去 ，这些参数的计算不足导致精确物理学中的几个差异13,17,18,19，包括209bi82+，80+的HFS特异性差异最近的7σ偏差 。在这些研究中 ，使用具有复杂电子结构的系统以及依靠经常提供否定或低估的不确定性的量子化学代码的屏蔽参数计算的系统获得所需的核磁矩 。15。相比之下 ，对于诸如氢样和中性3HE之类的系统，这些问题是通过简单的电子结构来修复的 ，该系统可以使用高度准确的非相关量子电动力学方法来实现Dimamagnetic Shifding计算 。在这里 ，DiMagnetic屏蔽参数是通过扰动方法计算的，并且估计的不确定性比3HE核磁矩20的实验值好一个数量级以上 。然而 ，最近对非相关量子电动力学理论值的调整与实验不确定性相同21 ，进一步激发了实验验证和基准测试，以实现DIMAMAGNETIC SHIELDing计算。
既是测试DiMagnetic屏蔽计算的理想候选者 ，又引入了高精细相互作用中核结构贡献的高度准确参考 。在这里 ，Z = 4的低核电荷允许计算类似氢的系统中最高可用精度的计算，而同时 ，可以使用高精度光谱探测Zeeman和Hyperfine分裂 ，以探测Penning Traps中的高精度光谱，用于液化的9BE+和类似于氢的9BE 3BE3+电荷状态 。据我们所知，在这项工作中 ，我们在9BE3+上介绍了第一个测量。与使用9BE+的提取（参考文献5,22）相比 ，类似氢的9BE3+的理论计算的较高准确性可以显着改善Zemach半径的测定以及裸露核的磁矩 。此外，我们在9BE+和9BE3+的实验性超细分裂和Zeeman分裂之间进行了独特的比较 ，我们用来消除核结构依赖性项 。与209BI82+ ，80+的超精细分组的测量值相比，这不仅允许使用HFS特定差异测试QED理论 ，而且还可以测试数十亿（PPB）零件（PPB）的多电子磁磁性屏蔽参数的计算。后者构成了对不同电荷状态的核磁矩校正的首次精确测试 。
9BE3+中的组合超细和Zeeman相互作用由哈密顿人描述
e是基本电荷；我和MP分别是电子和质子质量 。νHFS是超精细分裂。选择外部磁场B将z方向定义为电子s和核的旋转角动量的量化轴。在该公式中 ，使用gymagnetic cantiones（g-firactors）（gs gs and gs和gs'i（gs和gs'i sird），bohr和核磁铁的绑定电子和屏蔽核的磁矩以bohr和核磁铁为单位给出 。使用电子 ，MS和核的自旋磁量子数 ，MI，9BE3+的水平结构如图1所示 。可以将12个磁性偶极转换分为六个低频 ，5.7 GHz <ν<ν<7.2 GHz ，核自旋，带有（ΔMS，Δmi）=（Δmi）=（Δmi）=（Δmi）=（0 ，1 ，1）;四个高频，141 GHz <ν<181 GHz ，具有（ΔMS ，ΔMI）=（1，0）的电子自旋跃迁;和两个高频与（ΔMS ，Δmi）=（1 ，2）的合并过渡。通过测量两个核转变ν1≈6.622GHz和ν2≈6.553GHz，达到了对G'i和νHFS提取的最高灵敏度（比较图1） 。我们对磁场B的确定需要精确了解9BE3+离子的质量 。由于当前接受的质量值的不确定性23将限制G'i的提取 ，因此包括第三个核转变ν3≈6.124GHz的测量 ，使我们能够独立地确定质量。
测量值是在图2所示的PENNING-TRAP设置中的单个离子进行的 。将设置放置在5.7-T超导磁体的液压冷却孔内的密封真空室中 。在此室内，真空条件允许捕获寿命超过整个测量活动所需的多个月。磁场将离子限制在旋转频率的圆形轨道上 ，其中νc是回旋频率 ，Q = 3E是9BE3+的电荷 。陷阱的圆柱电极被超高的电压源偏置，以产生四极静电电势，从而迫使离子沿着Z轴沿Z轴沿Z轴频率为νz 。这进一步将径向运动分为两个特征 ，其特征在于修饰的回旋频率ν+和磁控频率ν-。这里νc≈ν+≈29MHzνz≈480kHzν-≈4kHz 。通过测量三个本征频并使用所谓的不变定理将它们组合起来 ，在取消某些系统效应的同时，再现了回旋频率24 。超导储罐电路连接到其中一个陷阱电极 ，以将轴向模式的电阻冷却到环境4.2 K以及轴向振荡的检测25（图2）。侧带耦合到轴向模式可实现径向模式的热化和频率测量26。
对于自旋跃迁的光谱 ，我们在激发后的自旋状态变化，其频率接近过渡中心 。通过使用连续的船尾– Gerlach效应检测到自旋态的变化27 。为此 ，铁磁环电极引入了二次磁场ΔB= B2Z2 ，其中B2≈282kt M -2。这将离子的磁矩耦合到其轴向运动，并根据自旋态稍微改变νz 。通过转变（MS ，MI）诱导的自旋状态的变化→（M' ，M'i）导致偏移ΔνZ与磁矩的变化成正比 。对于电子自旋跃迁（ΔMS，Δmi）=（1 ，0） ，轴向频率跳转Δνz≈10Hz可以很容易地检测到。相比之下，核自旋跃迁（ΔMS，Δmi）=（0 ，1）的离子磁矩的变化大大降低 ，从而使其检测具有挑战性 。例如，在ν1的情况下 ，轴向频率跳跃仅为Δνz≈6MHz ，这不能从νz的背景波动中辨别出来 。Instead, for the spectroscopy of nuclear transitions (ms, mI) → (ms, m′I), the two detection transitions (ms, mI) → (m′s, mI) and (ms, m′I) → (m′s, m′I) are used, compare Fig. 1. While cycling these two transitions, only one of them produces detectable electron spin-state changes (Fig. 2a), which明确地识别核自旋状态。
由于自旋状态检测所需的大B2将限制实验精度，因此我们使用空间分离的陷阱进行自旋状态检测和精度测量 ，称为分析陷阱（AT）和精度陷阱（PT）（参考文献28）（图2） 。在PT中 ，残留的磁场不均匀性大大降低，B2 ，Pt≈1t m -2 。测量周期首先确定AT中的旋转状态。在绝热运输到PT之后 ，初始回旋频率测量νc1确定了预期的自旋过渡频率 。在第二次测量回旋频率νc，2的测量过程中 ，自旋跃迁由频率νMW驱动 ，该频率与先前计算的值随机偏移 。在第三次测量后，νC，3 ，将离子转回到AT中 ，以再次检测旋转状态，并确定其是否从先前检测到的变化。我们将νc的精度得分为十亿个零件 ，典型的平均时间为几分钟 ，并在20分钟内进行了单个测量周期。对于这三个过渡中的每一个，进行了几百个测量周期 。
我们使用最大似然估计来适应νMW -νi（νcγE ，γi ，νHFS）的中心值，从图3中显示的三个记录的共振 ，以提取γe ，γ和νHFS，其中
比较方程（1）和补充信息以获取详细信息 。统计不确定性分别为ν1 ，ν2和ν3的17 MHz ，26 MHz和86 MHz。实验性的系统移位和不确定性是由于特殊的相对性效应，静电和磁场缺陷，诱导的图像电荷 ，轴向频率测定以及GPS锁定的Rubidium时钟的准确性 。此外 ，我们包括由核29的电四极力矩产生的二阶效应，略微移动了过渡频率 。补充信息中提供了有关系统效应和错误预算的讨论。校正的结果为γe= -5479.8633435（11）（19） ，γi= 2.1354753854（11）（3）（3）×10-4和νHFS= -12796971342.630（50）（50）（50）（15）Hz ，其中的第一个数字是括号中的第一个数字是统计误差的，第二个是统计的误差 。
自由电子的G因子和裸核的G因子都需要校正复合系统中的结合电位的影响 。我们对边界g因子的计算包括由于特殊相对论 ，QED ，核后坐力和结构效应（补充信息）而引起的校正。我们评估了GS（9BE3+）= -2.0017515747，在其中 ，由于未计算的高阶Q校正而引起的不确定性以及核校正在最后一个给定的数字中小于1 。对裸核G因子GI的结合校正表示为G'i =（1-σ）GI ，其中σ是diamagnetic屏蔽参数 。DiMagnetic屏蔽参数的理论计算包括由于核后坐力，相对论效应 ，一环QED和有限的核大小效应而引起的校正。我们评估σ（9BE3+）= 71.15397（14）×10-6（补充信息） 。
从γi中 ，我们使用质子与电子质量比31计算裸核G因子，我们的边界电子G-FACTOR GS（9BE3+）和屏蔽σ（9BE3+）的值 。我们的结果是GI = -0.78495442296（42）EXP（11）Theo，将精度提高了45倍 ，而参考文献的结果。22 ，后者受9BE+的屏蔽参数的限制。据我们所知，由于分数不确定性为0.6 ppb ，我们的结果将9BE的核磁矩确定为第二最精确的 ，仅由Proton32的核磁矩超过 。通过与9BE+进行比较，我们评估了类似锂系统的屏蔽因子 ，
这需要参考文献的γI（9BE+）实验结果 。5和边界电子G-FACTOR GS（9BE+）= -2.0022621287（24）。对于后者 ，我们使用参考文献中执行的计算 。22和更新的核后坐力校正33,34 。我们评估σ（9BE+）= 141.8821（11）exp（12）theo×10-6，其中第二个不确定性受GS（9BE+）限制。理论值σ（9BE+）= 141.85（3）×10-6（参考文献22）与我们的实验结果非常吻合 。据我们所知 ，这构成了对多电子磁磁屏蔽参数计算的首次高精度测试 。进行三电子系统9BE+和6,7LI的屏蔽计算是相同执行的 ，并使用前后后坐力项的明确值以及相对论校正的估计值22,33。在类似锂的屏蔽参数的理论计算的当前状态下，我们确认了相对论校正的领先计算和估计值 ，从而巩固了其6,7LI的使用 。将来 ，3HE执行的高级计算可以扩展到9BE+（参考文献35），我们的实验值（9BE+）将在PPB精度级别上作为理想基准 。
零场超精细分裂的计算可以表示为36,37,38
如果EF是超精细分解39的非相关值39，则A0是BOHR半径 ，ΔPTS总结了所有校正 ，并通过对核的点样处理（补充信息）进行了校正，并且所有核结构的贡献均由有效的Zemach Radius吸收。相比之下 ，对电子G因子GS和屏蔽σ（9BE3+）的相对核结构贡献低于10-10 ，这突出了HFS对核结构对影响的敏感性 。根据我们的实验结果，νHFS（9BE3+）= -12796.971342630（52）MHz ，我们计算有效的Zemach半径 。该值与从9BE+ ，（参考文献36）提取的值一致（与我们更准确的磁矩校正），并将其准确性提高了25倍 ，这是可能的 ，因为与ΔPT（9BE）相比（9BE+）的Δpt（9BE3+）计算更准确。
Following investigations on 209Bi (ref. 19), we form a specific difference between the hydrogen- and lithium-like systems, ΔνHFS = νHFS(9Be+) − ξνHFS(9Be3+) to cancel the large theoretical uncertainties due to nuclear structure with the calculated weighting factor ξ = 0.04881891046 (Supplementary Information).由于用于计算锂样HFS的不同理论方法，这是209BI的高Z病例的补充。对于高Z ，通过使用相对论波函数集集将大型相对论效应直接包含在领先顺序中 ，而电子 - 电子相关性则触及处理为40 。相比之下，对于低z，电子 - 电子相关性导致更大的贡献 ，这些贡献需要使用从明确相关的 ，非相关的基础集构建的波函数，而相对论校正则被扰动地处理为41,42 。因此 ，在209BI的情况下 ，高阶QED项由ΔνHFS测试，而在低z的研究中 ，高阶电子相关效应是基准的。实验结果 ，使用参考文献中的νHFS（9BE+）= -625.008837044（12）MHz 。43是ΔνHFS，EXP = -274.638909（12）KHz ，其中不确定性由νHFS（9BE+）主导 。我们计算理论值ΔνHFS ，theo = -271.4（3.6）kHz，这与实验值非常吻合 ，但不确定性更大。同等地 ，这构成具有6-PPM精度的νHFS（9BE+）的测试 。类似于6,7LI的计算，对锂样系统的QED贡献的估计限制了理论结果的准确性38 。
在图4中，我们比较了几种测量值的核结构分辨率。与9BE+相比 ，我们对9BE 3BE的HFS对9BE的HFS的贡献的确定显示了该理论的主要实验分辨率和实质性改进 。现在 ，这种进度可以使用我们对特定差异的评估来证明，使用我们的精确值 ，可以使用我们的精确值测试9BE中的其他HFS系统的精度 。此外 ，对氦气样系统9BE2+中HFS理论的未来测试将从我们的结果中受益44，并且在9BE3+中对2S HFS的直接测量将为界限QED的高度严格测试提供机会 ，因为单电子系统中具有更准确的理论。
最后 ，我们使用电子质量31，所需的结合能45,46,47和我们的GS的理论值（9BE3+）计算从γe计算9BE的原子量 。结果与公认的值23完全吻合 ，并将不确定性提高了20倍 。
结果总结在表1中。总而言之 ，我们对裸核磁矩的精确度量和9BE的有效Zemach半径，具有氢样的9BE3+启用QED方法的测试 ，仅具有对这些特性的准确知识才能访问的QED方法。目前 ，通过与9BE+的测量值进行比较，我们为我们的知识提供了对多电子磁磁屏蔽计算的首次高精度测试，以及对锂样2S HFS的QED计算的6-PPM测试 。现在 ，我们以前证明了3HE+的高素质陷阱陷阱测量值 ，现在可以用于多种其他类似氢的或锂的离子，可以抑制核效应 ，可以抑制核效应 ，用于进一步应用，例如对物理学超出标准型号的物理学搜索的进一步应用 。此外 ，对6,7LI2+的测量值将与最近在类似氦气的电荷状态的测量态进行直接比较21,37,49。
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希望本篇文章《9BE上的精确光谱克服了核结构的限制》能对你有所帮助！
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